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Um dos seis elementos mais abundantes, em massa, no corpo humano é o oxigénio ($\mathrm{O}$), existindo cerca de $46 \mathrm{~kg}$ desse elemento numa pessoa de massa $70 \mathrm{~kg}$. Desses seis elementos mais abundantes, o fósforo ($\mathrm{P}$) foi o único cuja descoberta resultou de experiências com um fluido fisiológico humano.

As primeiras experiências que conduziram à obtenção do fósforo, sob a forma de $\mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})$, foram realizadas a partir da urina humana.

Duas das reações que ocorrem podem ser traduzidas por

(I) $\mathrm{Na}\left(\mathrm{NH}_{4}\right) \mathrm{HPO}_{4}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{NaPO}_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})$

(II) $8 \mathrm{NaPO}_{3}(\mathrm{~s})+10 \mathrm{C}(\mathrm{s}) \rightarrow 2 \mathrm{Na}_{4} \mathrm{P}_{2} \mathrm{O}_{7}(\mathrm{~s})+10 \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})$

Questão:

Considere que se utilizou $1,1 \times 10^{2} \mathrm{~dm}^{3}$ de urina na qual a concentração em massa de $\mathrm{Na}\left(\mathrm{NH}_{4}\right) \mathrm{HPO}_{4}$ $\left(M=137,02 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$ era 1,6 $\mathrm{~g} \mathrm{~dm}^{-3}$, tendo-se obtido 4,5 $\mathrm{g~} \mathrm{de}_{4}(\mathrm{~s})\left(M=123,90 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}\right)$.

Determine o rendimento global do processo de síntese do $\mathrm{P}_{4}(\mathrm{~s})$.

Fonte: Exame - 2018, Época especial

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