Primeiramente, é necessário calcular a quantidade de matéria de metano presente nesta amostra.

$$n=\frac{m}{M} \Leftrightarrow n_{\mathrm{C H_{4}}}=\frac{40,0}{16,05} \approx 2,49 \mathrm{~mol}$$

Atendendo à estequiometria da reação e sabendo que o $\mathrm{{O}_{2}}$ se encontrava em excesso, a amostra de metano terá reagido completamente, formando dióxido de carbono e água com razões de $1:1$ e $2:1$, respetivamente. Assim sendo, a combustão de $1 \mathrm{~mol}$ de metano formará $1 \mathrm{~mol}$ de dióxido de carbono e $2 \mathrm{~mol}$ de água, que libertarão energia devido à formação das suas ligações intermoleculares.

Por outro lado, a quebra das ligações intermoleculares das moléculas de metano e das de $\mathrm{{O}_{2}}$, que reagem com uma razão de $1: 2$, irá consumir energia.

– $\mathrm{CO}_{2}$: Apresenta um átomo de carbono central, ligado por uma ligação covalente dupla a cada um dos seus dois átomos de oxigénio periféricos;
– $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$: Apresenta um átomo de oxigénio central ligado por uma ligação covalente simples a cada um dos seus dois átomos de hidrogénio periféricos;
– $\mathrm{CH}_{4}$: É composta por um átomo de carbono central ligado a cada por uma ligação covalente simples a cada um dos seus quatro átomos de hidrogénio periféricos;
– $\mathrm{O}_{2}$: É composta por dois átomos de oxigénio ligados por uma ligação covalente dupla;

Com isto, é possível calcular a energia associada à combustão de $1 \mathrm{~mol}$ de metano, determinando o balanço energético entre a energia libertada pela formação de ligações intermoleculares nos produtos de reação e a energia requerida para formação de ligações intermoleculares:

$$\begin{gathered}E_{\text {combustão}}=E_{\mathrm{C O_{2}}}+2 ~E_{\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}-\left(E_{\mathrm{C H_{4}}}+2 ~E_\mathrm{{O_{2}}}\right)=2 ~E_{\mathrm{C=O}}+2\left(2 ~E_{\mathrm{O-H}}\right)-\left(4~ E_{\mathrm{C-H}}+2 ~E_{\mathrm{O=O}}\right)= \\\\=2 \times 799+4 \times 460-(4 \times 414+2 \times 490)=802 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol~CH}_{4}\end{gathered}$$

Sendo que reagirão $2,49 \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{CH}_{4}$ :

$$E=n \times E_{\text {combustão }}=2,49 \times 802 \approx 1999 \mathrm{~kJ} \approx 1,999 \times 10^{6} \mathrm{~J}$$

Recorrendo agora à fórmula do calor específico, é possível calcular a massa da amostra de água aquecida.

$$E=m c \Delta \theta \Leftrightarrow m=\frac{E}{c \Delta \theta}\Leftrightarrow m=\frac{1,999 \times 10^{6}}{4,18 \times 10^{3} \times(35-10)}\Leftrightarrow m \approx 19,1 ~\mathrm{kg}$$

Resposta: A massa da amostra de água é de $19,1 ~\mathrm{kg}$.