Na construção de aviões a jato, é utilizado titânio, Ti(s), que pode ser obtido pela reação entre o composto $\mathrm{TiX}_{4}$ (em que $\mathrm{X}$ representa genericamente um elemento não metálico) e o magnésio fundido, $\mathrm{Mg}(\mathrm{l})$. A reação é expressa por
$$\operatorname{TiX}_{4}(\mathrm{g})+2 \operatorname{Mg}(1) \longrightarrow \mathrm{Ti}(\mathrm{s})+2 ~\mathrm{MgX}_{2}(\mathrm{l})$$
Questão:
Para obtenção de titânio, fez-se reagir $1,85 \times 10^{5} \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{TiX}_{4} \operatorname{com} 1,72 \times 10^{3} \mathrm{~kg}$ de $\mathrm{Mg}$.
Determine o rendimento da reação ao obter-se $1,21 \times 10^{3} \mathrm{~kg}$ de Ti(s).
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
1) Identificação do reagente limitante.
Um mole de $\mathrm{TiX}_{4}$ reage com dois moles de $\mathrm{Mg}$, pelo que $1,85 \times 10^{5} \mathrm{~mol}$ reagem com $3,70 \times 10^{5} \mathrm{~mol~}$ de $\mathrm{Mg}$.
Existem $\frac{1,72 \times 10^{3} \times 10^{3}}{24,31}=7,075 \times 10^{4} \mathrm{~mol}$ de $\mathrm{Mg}$, pelo que o magnésio é o reagente limitante.
2) Cálculo da quantidade de Ti que se prevê que se forme e determinação do rendimento.
Como a estequiometria é $2 \mathrm{~mol~} \mathrm{Mg}: 1 \mathrm{~mol}$ Ti, são formados
$$\begin{aligned}& \frac{7,075 \times 10^{4} \mathrm{~mol}}{2}=3,538 \times 10^{4} \mathrm{~mol} \Rightarrow m=3,538 \times 10^{4} \times 47,87 \Leftrightarrow m=1,694 \times 10^{6} \mathrm{~g} \\& \eta(\%)=\frac{n_{\text {real }}}{n_{\text {previsto }}} \quad \eta(\%)=\frac{1,21 \times 10^{3} \mathrm{~kg}}{1,694 \times 10^{6} \times 10^{-3} \mathrm{~kg}} \times 100 \% \Leftrightarrow \eta(\%)=71,4 \%\end{aligned}$$
Fonte: Lucas Campos