Para preparar uma futura expedição a Marte, na missão Mars 2020 seguiu o módulo MOXIE. Este dispositivo foi concebido para testar, pela primeira vez, a produção local de dioxigénio, $\mathrm{O}_{2}$, a partir do dióxido de carbono, $\mathrm{CO}_{2}$, existente na atmosfera marciana, de acordo com as semirreações traduzidas por
(1) $\mathrm{CO}_{2}+2 \mathrm{e}^{-} \longrightarrow \mathrm{CO}+\mathrm{O}^{2-}$
(2) $2 \mathrm{O}^{2-} \rightarrow 4 \mathrm{e}^{-}+\mathrm{O}_{2}$
Calcule o número de módulos MOXIE necessários para produzir $1000 \mathrm{~kg}$ de $\mathrm{O}_{2}$ em 365 dias.
Considere que o módulo MOXIE consegue retirar, por hora, $16,70 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{CO}_{2}$ da atmosfera marciana e que a transformação de $\mathrm{CO}_{2}$ em $\mathrm{O}_{2}$ tem um rendimento de $50 \%$.
Admita que a duração de um dia em Marte é aproximadamente igual à de um dia terrestre.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
1) Cálculo da quantidade de $\mathrm{O}_{2}$ que poderia ser obtida, por hora, se toda a massa de $\mathrm{CO}_{2}$ reagisse completamente.
É de importância relevar que a estequiometria da reação de produção de $\mathrm{O}_{2}$ é $2 \mathrm{~mol~} \mathrm{CO}_{2}: 1 \mathrm{~mol~} \mathrm{O}_{2}$
Sendo $M\left(\mathrm{CO}_{2}\right)=12,01+2 \times 16,00=44,01 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}$, a quantidade que consegue retirar, por hora, é de
$$n=\frac{m}{M} \quad n=\frac{16,70}{44,01} \Leftrightarrow n=0,37946 \mathrm{~mol}$$Portanto, considerando o rendimento de $100 \%$, a quantidade obtida de oxigénio em uma hora por um módulo seria de $0,18973 \mathrm{~mol}$.
2) Cálculo da quantidade de $\mathrm{O}_{2}$ que é obtida por hora.
Deste modo, como o rendimento da reação é de $50 \%$, são produzidos $0,0949\mathrm{~mol}$ de oxigénio.
3) Cálculo do número de módulos de MOXIE necessários.
Em uma hora, são necessários de produzir
$$\begin{aligned}& M\left(\mathrm{O}_{2}\right)=32,00 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \quad n=\frac{m}{M} \quad n=\frac{1000 \times 10^{3}}{32,00} \Leftrightarrow n=3,125 \times 10^{4} \mathrm{~mol} \Rightarrow \\& \Rightarrow \frac{3,125 \times 10^{4} \mathrm{~mol}}{365 \times 24}=3,56 \mathrm{~mol}\end{aligned}$$
Portanto, são necessários produzir $3,56\mathrm{~mol}$ por hora. Portanto, como um módulo produz, por hora, $0,0949\mathrm{~mol}$, são necessários
$$\frac{3,56 \mathrm{~mol}}{0,0949 \mathrm{~mol}}=38 \text { módulos }$$
Fonte: Lucas Campos
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Divides por 365x24 porque queres encontrar a quantidade de oxigénio necessária por hora. Ao multiplicarmos 365×24, obtemos o total de horas nesses 365 dias. Ao dividirmos a quantidade total de oxigénio que precisamos (em moles) por este número, ficamos a saber a taxa de produção de oxigénio necessária por hora para conseguirmos os 1000 kg em 365 dias. Multiplicar por 60 (para obter minutos) seria preciso se quiséssemos saber a taxa de produção em moles por minuto.
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No último passo, o objetivo é descobrir quantos módulos MOXIE precisam de trabalhar em paralelo para produzir os 1000 kg de oxigénio ao longo de 365 dias. Para isso, precisamos de: 1) Calcular a quantidade total de oxigénio necessária em moles (aqui usas diretamente a fórmula n=m/M e ficas com um número total de moles de O2 necessários de 3,125×10^4 mol); 2) Calcular a taxa de produção de oxigénio necessária por hora: como queremos produzir esta quantidade total de oxigénio em 365 dias, temos de dividir o número total de moles de O2 necessários pelo número total de horas (365 x 24) para encontrar quantos moles de O2 precisam ser produzidos por hora: 3,56 mol / hora
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Depois disso, tens de 3) Calcular o número de módulos MOXIE necessários: Já calculámos no passo 2 que um único módulo MOXIE, com um rendimento de 50%, produz aproximadamente 0,0949 moles de O2 por hora. Para encontrar o número de módulos necessários, dividimos a taxa de produção total necessária (3,56mol/hora) pela taxa de produção de um único módulo (0,0949 mol / hora/ módulo)- e ficas com 38 módulos (arredondado)
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Porque não, fazer os calculos como se o rendimento fosse 100 e só no final multiplicar por 0,50. A mim deu-me certo
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