Considere o equilíbrio químico entre o tetróxido de dinitrogénio, $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$, e o dióxido de nitrogénio, $\mathrm{NO}_{2}$.
$$\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{g}) \quad \Delta \mathrm{H}=58,5 \mathrm{~kJ}$$
À temperatura de $25^{\circ} \mathrm{C}$, a constante de equilíbrio, $K_{\mathrm{c}}$, é $4,63 \times 10^{-3}$.
Questão:
Num reator de $7,50 \mathrm{~dm}^{3}$, introduziram-se 3,0 mol de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{g})$, à temperatura de $25^{\circ} \mathrm{C}$. Calcule a fração molar do $\mathrm{NO}_{2}(\mathrm{g})$ quando o sistema atingiu o equilíbrio, àquela temperatura.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
1) Cálculo da variação de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ até se atingir o equilíbrio.
Sabe-se que 1 mol de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ transforma-se em 2 mol de $\mathrm{NO}_{2}$.
Seja $x$ a quantidade de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ que é transformada em $\mathrm{NO}_{2}$. Portanto, são produzidos $2 x$ mol de $\mathrm{NO}_{2}$, enquanto são consumidos $x$ mol de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ até se atingir o equilíbrio. Substituindo estas informações na constante de equilíbrio, obtém-se
$$K_{\mathrm{c}}=\frac{\left[\mathrm{NO}_{2}\right]^{2}}{\left[\mathrm{~N}_{2} \mathrm{O}_{4}\right]} \quad 4,63 \times 10^{-3}=\frac{\left(\frac{2 x}{7,50}\right)^{2}}{\left(\frac{3,0-x}{7,50}\right)} \Leftrightarrow x=0,157 \mathrm{~mol}$$
2) Cálculo da quantidade de $\mathrm{NO}_{2}$ no equilíbrio.
Pela estequiometria da reação referida anteriormente, tem-se $2 x=2 \times 0,157=0,314$ mol de $\mathrm{NO}_{2}$ no equilíbrio.
3) Cálculo da quantidade de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ no equilíbrio.
Como reagiram $0,157 \mathrm{~mol}$, tem-se $3,0-0,157=2,84$ mol de $\mathrm{N}_{2} \mathrm{O}_{4}$ no equilíbrio.
4) Cálculo da fração molar do $\mathrm{NO}_{2}$ no equilíbrio.
$$x_{\mathrm{NO}_{2}}=\frac{n_{\mathrm{NO}_{2}}}{n_{\text {total }}} \quad x_{\mathrm{NO}_{2}}=\frac{0,314 \mathrm{~mol}}{0,314+2,84}=0,10$$
Fonte: Lucas Campos