A Estação Espacial Internacional (EEl; em inglês, International Space Station - ISS) move-se em torno da Terra, numa órbita aproximadamente circular.
Admita que a região em que a EEl se move pode ser considerada como vácuo.
Na EEl é possível, a partir do dióxido de carbono, $\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})$, expirado, obter oxigénio, $\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})$, que é utilizado na zona habitável da estação.
A formação de $\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})$ pode ser traduzida por
$$\begin{align*}& \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})+4 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \longrightarrow \mathrm{CH}_{4}(\mathrm{g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) \tag{1}\\& 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \tag{2}\end{align*}$$
Questão:
Considere que, na zona habitável da EEI, existem $4,1 \times 10^{-2}$ mol de moléculas por cada $\mathrm{~dm}^{3}$ de ar, sendo $7,0 \times 10^{-3}$ a fração molar de $\mathrm{CO}_{2}$.
Admita que se consegue recuperar uma quantidade de $\mathrm{O}_{2}$ igual a $\frac{2}{5}$ da quantidade de $\mathrm{CO}_{2}$.
Determine o volume de ar necessário para se conseguir recuperar $1,0 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{O}_{2}$.
Apresente todos os cálculos efetuados.
Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
1) Cálculo da quantidade de $\mathrm{CO}_{2}$ que existe por cada $\mathrm{~dm}^{3}$ de ar.
$$x_{\mathrm{CO}_{2}}=7,0 \times 10^{-3} \Leftrightarrow \frac{n_{\mathrm{CO}_{2}}}{n_{\text {total }}}=7,0 \times 10^{-3} \Leftrightarrow n_{\mathrm{CO}_{2}}=7,0 \times 10^{-3} \times 4,1 \times 10^{-2} \Leftrightarrow n_{\mathrm{CO}_{2}}=2,87 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{CO}_{2}$$
2) Cálculo da quantidade de $\mathrm{O}_{2}$ que se recupera por cada $\mathrm{~dm}^{3}$ de ar.
$$n_{\text {recuperada } \mathrm{O}_{2}}=\frac{2}{5} \times 2,87 \times 10^{-4}=1,15 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{O}_{2}$$
3) Cálculo do volume de ar necessário para se conseguir recuperar $1,0 \mathrm{~g}$ de $\mathrm{O}_{2}$.
$$\begin{aligned}& M\left(\mathrm{O}_{2}\right)=2 \times 16,00=32,00 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} \\& n=\frac{m}{M} \quad n=\frac{1,0}{32,00}=3,13 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{O}_{2} \\& \frac{1 \mathrm{~dm}^{3} \mathrm{ar}}{1,15 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{O}_{2}}=\frac{V}{3,13 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} \mathrm{O}_{2}} \Leftrightarrow V=2,7 \times 10^{2} \mathrm{~dm}^{3}\end{aligned}$$
Fonte: Lucas Campos