Mestre Panda

Dificuldade: média

Na Figura 5, está representado, no plano complexo, o losango $[ABCD]$, com $\overline{AB} = 5$.

Os pontos $A$, $B$, $C$ e $D$ são os afixos dos números complexos $z_1$, $z_2$, $z_3$ e $z_4$, respetivamente.

Sabe-se que:

$z_1$ e $z_3$ são números reais e $|z_1 - z_3| = 6$ ;
$z_2$ e $z_4$ são imaginários puros .

Qual dos seguintes números complexos é igual a $z_2 \times z_4$?

Fonte: Exame Matemática A - 2024, Época Especial - Exercício 12

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Comentários

Adriana Rafaela Sousa

Criado em 15/06/2025 16:11

não percebi

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Rúben Gonçalves Adriana Rafaela Sousa

Criado em 25/06/2025 12:10

É só ver que A e C são os pontos (3,0) e (-3,0), respetivamente, fazer o teorema de pitágoras com o 5 do AB, que dá 4. z2 e z4 são imaginários puros, logo, são 4i e -4i. Multiplicando-os, ix-i=1, 4x4=16, logo é 16

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