Mestre Panda

Dificuldade: média

Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, considere $z_1 = -3 + 2i$, $z_2 = 1 + 2i$ e $z_3 = 2 - i$

Seja $w$ o número complexo tal que $w = \frac{z_1 \times z_2}{z_3}$

Mostre, sem recorrer à calculadora, que a proposição seguinte é verdadeira.

$|w| = \sqrt{13} \wedge \text{Arg}(w) \in \left]-\frac{3\pi}{4}, -\frac{\pi}{2}\right[$

Fonte: Exame Matemática A - 2021, 1ª Fase - Exercício 9

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