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Dificuldade: díficil

Seja $\mathbb{C}$ o conjunto dos números complexos.

Questão:

Seja $n$ um número natural.

Determine $\frac{\sqrt{3} \times i^{4n-6} + 2e^{i(-\frac{\pi}{6})}}{2e^{i\frac{\pi}{5}}}$, sem recorrer à calculadora.

Apresente o resultado na forma trigonométrica.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 1.1

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