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#1801 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase
Operações e simplificação de expressões
#1804 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase
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Operações e simplificação de expressões
Dificuldade: fácil
Seja $\mathbb{C}$ o conjunto dos números complexos.
Questão:
Considere $z_1 = \frac{(-1 + \sqrt{3}i)^3}{1 - i}$ e $z_2 = \text{cis } \alpha$, com $\alpha \in [0, \pi[$.
Determine os valores de $\alpha$, de modo que $z_1 \times (z_2)^2$ seja um número imaginário puro, sem utilizar a calculadora.
Fonte: Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase - Grupo 2
Exercício 1.1
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