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Dificuldade: díficil

Seja $\mathbb{C}$ o conjunto dos números complexos.

Resolva os itens seguintes, sem recorrer à calculadora.

Questão:

Seja $w$ um número complexo não nulo.

Mostre que, se o conjugado de $w$ é igual a metade do inverso de $w$, então a imagem geométrica de $w$ pertence à circunferência de centro na origem e de raio $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, Época Especial - Grupo 2 Exercício 1.2

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