Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $\mathbb{C}$ o conjunto dos números complexos.

Seja $\alpha \in \left]\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right[$

Sejam $z_1$ e $z_2$ dois números complexos tais que $z_1 = e^{i\alpha}$ e $z_2 = e^{i\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)}$

Mostre, analiticamente, que a imagem geométrica de $z_1+z_2$, no plano complexo, pertence ao 2.º quadrante.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 1.2

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