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Dificuldade: média

Na figura seguinte, está representado, no plano complexo, um triângulo equilátero $[OAB]$

Sabe-se que:

  • o ponto $O$ é a origem do referencial;
  • o ponto $A$ pertence ao eixo real e tem abcissa igual a 1
  • o ponto $B$ pertence ao quarto quadrante e é a imagem geométrica de um complexo $z$

Qual das afirmações seguintes é verdadeira?

Fonte: Exame Matemática A - 2015, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 6
(A) $z = \sqrt{3}e^{i\left(\frac{11\pi}{6}\right)}$
(B) $z = e^{i\left(\frac{11\pi}{6}\right)}$
(C) $z = \sqrt{3}e^{i\left(\frac{5\pi}{3}\right)}$
(D) $z = e^{i\left(\frac{5\pi}{3}\right)}$


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