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Dificuldade: fácil

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Considere, em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, um número $z = 2e^{i\theta}$, com $\theta \in \left]0,\tfrac{\pi}{2}\right[$.

Determine o valor de $\theta$ tal que
$$ z^{2} + 2z\overline{z} - 6 = 2\sqrt{3}\, i. $$

Fonte: Exame Matemática A - 2024, Época Especial - Exercício 13

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