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#1898 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase
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#1978 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase
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Operações e simplificação de expressões
Dificuldade: díficil
Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, considere $z_1 = \frac{1 + \sqrt{3}i}{1 + 2e^{i\left(\frac{5\pi}{6}\right)}}$ e $z_2=\sqrt{2}\,\text{cis}\!\left(\frac{\pi}{12}\right)$
Questão:
Seja $z = e^{i\theta}$, com $\theta$ pertencente a $[0,2\pi[$
Determine $\theta$ de modo que $\frac{z}{z_1}$ seja um número real negativo, sem utilizar a calculadora.
Fonte: Exame Matemática A - 2013, Época Especial - Grupo 2
Exercício 1.1
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