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Dificuldade: díficil

Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, considere $z = \frac{5 + (1 + i)^4}{2 + 2i^{15}} - \frac{i}{2}$

Determine o menor número natural $n$ para o qual $z^n$ é um número real negativo.

Fonte: Exame Matemática A - 2019, Época Especial - Exercício 10

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