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#1804 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1846 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Potências e raízes #1786 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1898 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Conjuntos e condições #1978 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Equações e problemas #6 - Exame Matemática A - 2015, 1ª Fase Conjuntos e condições #1.2 - Exame Matemática A - 2012, Época Especial Conjuntos e condições #1 - Exame Matemática A - 2016, Época Especial Potências e raízes #12 - Exame Matemática A - 2024, Época Especial Conjuntos e condições #1863 - Exame - 2022, Prova para militares Potências e raízes #10 - Exame Matemática A - 2019, Época Especial Potências e raízes #1.2 - Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase Equações e problemas #9 - Exame Matemática A - 2018, 1ª Fase Potências e raízes #1.1 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Potências e raízes #7 - Exame Matemática A - 2017, 1ª Fase Conjuntos e condições #1791 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #11 - Exame Matemática A - 2022, 1ª Fase Potências e raízes #10 - Exame Matemática A - 2019, 1ª Fase Conjuntos e condições #13 - Exame Matemática A - 2023, Época Especial Equações e problemas #7 - Exame Matemática A - 2012, Época Especial Equações e problemas #1.1 - Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase Operações #1 - Exame Matemática A - 2017, Época Especial Conjuntos e condições #8415 - Exame Matemática A - 2025, 1ª Fase Potências e raízes #13 - Exame Matemática A - 2024, 2ª Fase Potências e raízes #1.2 - Exame Matemática A - 2012, 1ª Fase Equações e problemas #1.2 - Exame Matemática A - 2014, Época Especial Equações e problemas #1.1 - Exame Matemática A - 2013, Época Especial Equações e problemas #12.1 - Exame Matemática A - 2025, Época Especial Operações #7 - Exame Matemática A - 2025, 2ª Fase Equações e problemas #13315 - Exame Matemática A - 2015, 2ª Fase #13312 - Exame Matemática A - 2015, 2ª Fase #8 - Exame Matemática A - 2025, 2ª Fase Equações e problemas #1890 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Conjuntos e condições #11 - Exame Matemática A - 2023, 1ª Fase Equações e problemas #1912 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Conjuntos e condições #1.2 - Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase Equações e problemas #7 - Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase Equações e problemas #9 - Exame Matemática A - 2022, Época Especial Equações e problemas #8 - Exame Matemática A - 2018, 2ª Fase Potências e raízes #8 - Exame Matemática A - 2019, 2ª Fase Conjuntos e condições #12 - Exame Matemática A - 2024, 1ª Fase Equações e problemas #7 - Exame Matemática A - 2022, 2ª Fase Potências e raízes #1972 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #1844 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Potências e raízes #1952 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Equações e problemas #1850 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Potências e raízes #1946 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1868 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1904 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Conjuntos e condições #1905 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Conjuntos e condições #1787 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1841 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Potências e raízes #1856 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Potências e raízes #7 - Exame Matemática A - 2013, Época Especial Conjuntos e condições #1837 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Potências e raízes #1963 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Equações e problemas #1909 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Conjuntos e condições #1917 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Conjuntos e condições #1896 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Conjuntos e condições #1969 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Equações e problemas #1915 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Conjuntos e condições #1779 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1961 - Exame Matemática A - 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Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Potências e raízes #1807 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1852 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Potências e raízes #1977 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Equações e problemas #1953 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Equações e problemas #1.1 - Exame Matemática A - 2012, Época Especial Potências e raízes #1834 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Potências e raízes #1782 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1971 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #1840 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Potências e raízes #1900 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Conjuntos e condições #1806 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1847 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Potências e raízes #1794 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1798 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1788 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1979 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Equações e problemas #1805 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1859 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Potências e raízes #1871 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1869 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1855 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Potências e raízes #1892 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Conjuntos e condições #1945 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1958 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Equações e problemas #1812 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1865 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Potências e raízes #1795 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1974 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #1772 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1938 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Equações e problemas #1872 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Potências e raízes #1 - Exame Matemática A - 2014, Época Especial Equações e problemas #1944 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1851 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Potências e raízes #1893 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Conjuntos e condições #8 - Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase Potências e raízes #1901 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Conjuntos e condições #5 - Exame Matemática A - 2019, Época Especial Operações #1967 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Equações e problemas #7 - Exame Matemática A - 2016, Época Especial Conjuntos e condições #1860 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Potências e raízes #12.2 - Exame Matemática A - 2025, Época Especial Equações e problemas #1970 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Equações e problemas #1864 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Potências e raízes #1947 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1899 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Conjuntos e condições #8 - Exame Matemática A - 2021, 2ª Fase Equações e problemas #1950 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1861 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Potências e raízes #1784 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1811 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #11 - Exame Matemática A - 2018, Época Especial Conjuntos e condições #1.2 - Exame Matemática A - 2014, 1ª Fase Conjuntos e condições #8 - Exame Matemática A - 2014, Época Especial Operações #12 - Exame Matemática A - 2024, 2ª Fase Operações #7 - Exame Matemática A - 2012, 1ª Fase Operações #6 - Exame Matemática A - 2019, 1ª Fase Operações #1907 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Conjuntos e condições #1 - Exame Matemática A - 2015, Época Especial Potências e raízes #1.2 - Exame Matemática A - 2013, Época Especial Potências e raízes #1796 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #6 - Exame Matemática A - 2015, Época Especial Conjuntos e condições #7 - Exame Matemática A - 2019, 2ª Fase Operações #6 - Exame Matemática A - 2018, Época Especial Potências e raízes #8.1 - Exame Matemática A - 2020, 2ª Fase Equações e problemas #2 - Exame Matemática A - 2016, 2ª Fase Equações e problemas #1 - Exame Matemática A - 2016, 1ª Fase Equações e problemas #6 - Exame Matemática A - 2016, 2ª Fase Potências e raízes #12 - Exame Matemática A - 2023, Época Especial Operações #8 - Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase Conjuntos e condições #1902 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Conjuntos e condições #13 - Exame Matemática A - 2024, Época Especial Equações e problemas #9 - Exame Matemática A - 2021, Época Especial Equações e problemas #1951 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Equações e problemas #1960 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Equações e problemas #1959 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Equações e problemas #1976 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #1854 - 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Exame Matemática A - 2017, 1ª Fase Equações e problemas #8 - Exame Matemática A - 2013, Época Especial Equações e problemas #1.1 - Exame Matemática A - 2014, 2ª Fase Equações e problemas #5 - Exame Matemática A - 2018, 1ª Fase Equações e problemas #1.2 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Equações e problemas #8416 - Exame Matemática A - 2025, 1ª Fase Equações e problemas #4.1 - Exame Matemática A - 2020, 1ª Fase Equações e problemas #12 - Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase Equações e problemas #1980 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Equações e problemas #1815 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1810 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1835 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Potências e raízes #1836 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Potências e raízes #1781 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1.1 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Potências e raízes #1975 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #11 - Exame Matemática A - 2024, 1ª Fase Potências e raízes #1894 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Conjuntos e condições #1 - Exame Matemática A - 2015, 1ª Fase Equações e problemas #8 - Exame Matemática A - 2021, Época Especial Operações #7 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Potências e raízes #1 - Exame Matemática A - 2017, 2ª Fase Conjuntos e condições #1916 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Conjuntos e condições #1814 - Exame Matemática A - 2000, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1870 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1802 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1792 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1897 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Conjuntos e condições #1891 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Conjuntos e condições #1780 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1906 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Conjuntos e condições #8 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Operações #6 - Exame Matemática A - 2016, 1ª Fase Operações #1911 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Conjuntos e condições #8.2 - Exame Matemática A - 2020, 2ª Fase Potências e raízes #7 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Operações #1913 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Conjuntos e condições #7.2 - Exame Matemática A - 2020, Época Especial Equações e problemas #11 - Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase Potências e raízes #1867 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1910 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Conjuntos e condições #1849 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Potências e raízes #1965 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Equações e problemas #1773 - Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #4.2 - Exame Matemática A - 2020, 1ª Fase Conjuntos e condições #1968 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Equações e problemas #1783 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #7.1 - Exame Matemática A - 2020, Época Especial Equações e problemas #6 - Exame Matemática A - 2022, 2ª Fase Conjuntos e condições #1803 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1843 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Potências e raízes #1957 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Equações e problemas #1914 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Conjuntos e condições #1789 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1955 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Equações e problemas #1785 - Exame Matemática A - 2010, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1866 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Potências e raízes #1962 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Equações e problemas #1799 - Exame Matemática A - 2006, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1793 - Exame Matemática A - 2008, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1964 - Exame Matemática A - 2004, 1ª Fase Equações e problemas #1809 - Exame Matemática A - 2002, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1797 - Exame Matemática A - 2007, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1948 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1808 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1949 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Equações e problemas #1778 - Exame Matemática A - 2011, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1845 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Potências e raízes #1895 - Exame Matemática A - 2009, 1ª Fase Conjuntos e condições #1973 - Exame Matemática A - 2001, 1ª Fase Equações e problemas #1966 - Exame Matemática A - 2003, 1ª Fase Equações e problemas #1903 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Conjuntos e condições #1800 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões #1801 - Exame Matemática A - 2005, 1ª Fase Operações e simplificação de expressões
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Dificuldade: média

Seja $\mathbb{C}$ o conjunto dos números complexos.

Resolva os dois itens seguintes sem utilizar a calculadora.

Questão:

Considere $z_1 = \frac{1-i}{2i} - i^{-1}$ e $z_2 = e^{i\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$

Averigue se a imagem geométrica do complexo $(z_1)^4 \times \overline{z_2}$ pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Grupo 1 Exercício 1

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