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Dificuldade: díficil

Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, considere $z = \frac{-2 + 2i^{19}}{\sqrt{2}e^{i\theta}}$.

Determine os valores de $\theta$ pertencentes ao intervalo $[0,2\pi[$, para os quais $z$ é um número imaginário puro.

Na resolução deste item, não utilize a calculadora.

Fonte: Exame Matemática A - 2015, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 1

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