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Dificuldade: média

Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, sejam $z_1$ e $z_2$ tais que $z_1 = 2 + i$ e $z_1 \times \overline{z_2} = 4 - 3i$.

Considere a condição $|z - z_1| = |z - z_2|$.

Mostre que o número complexo $\sqrt{2}\text{ cis}(\frac{\pi}{4})$ verifica esta condição e interprete geometricamente este facto.

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Fonte: Exame Matemática A - 2017, 2ª Fase - Exercício 1

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Comentários

Rafael Martins
Criado em 20/06/2025 19:29

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