Mestre Panda

Dificuldade: média

Na Figura 5, está representado, no plano complexo, um triângulo equilátero, $[ABC]$, inscrito numa circunferência de centro na origem do referencial, $O$.

O ponto $A$ pertence ao semieixo imaginário positivo. Os pontos $A$ e $B$ são os afixos dos números complexos $z_1$ e $z_2$, respetivamente.

A qual dos quadrantes do plano complexo pertence o afixo do número complexo $z_1^2 \times z_2$ ?

Fonte: Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase - Grupo Exercício 11

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Comentários

KikaG 13

Criado em 27/06/2025 11:25

Como é que eu sei que tenho de somar 2pi/3 ao argumento de A para obter o do B?

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Carlota Coelho

Criado em 28/06/2025 10:45

Porque A, B e C são vértices de um polígono regular de 3 lados e centro na origem, logo a diferença entre os seus argumentos será de 2pi/3 porque tem 3 lados. Se fossem n lados seria 2pi/n

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