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Dificuldade: díficil

Na Figura 4, está representado, em referencial o.n. $Oxy$, o retângulo $[OABC]$.

Sabe-se que:

  • o ponto $A$ pertence ao semieixo positivo $Ox$;
  • o ponto $C$ pertence ao semieixo positivo $Oy$;
  • o ponto $D$ pertence ao segmento de reta $[OA]$;
  • o ponto $E$ pertence ao segmento de reta $[CB]$;
  • $\overline{EB} = \overline{OD} = \frac{\overline{OA}}{3}$;
  • $\overline{OC} = \frac{\overline{OA}}{4}$;
  • $\vec{DC} \cdot \vec{DE} = -7$.

Determine $\overline{OA}$.

Fonte: Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase - Grupo Exercício 9
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