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Dificuldade: média

Na Figura 3, está representada, num referencial o.n. $Oxyz$, uma pirâmide quadrangular regular $ABCDV$.

Sabe-se que:

  • a base $[ABCD]$ da pirâmide é paralela ao plano $xOy$
  • o ponto $A$ tem coordenadas $(-1,1,1)$
  • o ponto $C$ tem coordenadas $(-3,3,1)$
  • o plano $BCV$ é definido pela equação $3y + z - 10 =0$
Questão:

Escreva uma condição que defina a superfície esférica de centro no ponto $A$ e que é tangente ao plano $xOy$.

Fonte: Exame Matemática A - 2016, 1ª Fase - Grupo 3 Exercício 3.1
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