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Dificuldade: díficil

Na Figura 3, está representada, em referencial o.n. $Oxyz$, a pirâmide regular de base quadrada $[ABCD]$ e vértice $V$.

Sabe-se que:

  • $\overline{AB} = \sqrt{6}$;
  • o centro da base da pirâmide, $M$, tem coordenadas $(2, -1, 3)$;
  • o ponto $V$ tem abcissa positiva;
  • o plano $ABC$ é definido pela equação $2x - y + z - 8 = 0$;
  • o volume da pirâmide é $4\sqrt{6}$.
Questão:

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Determine as coordenadas do ponto $V$.

Fonte: Exame Matemática A - 2025, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 10.2
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