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Dificuldade: díficil

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Na Figura 2, estão representadas, em referencial o.n. $Oxy$, as retas $r$ e $s$.

A reta $r$ é definida pela equação $y = \frac{\sqrt{3}}{2}x + 1$.

A reta $s$ passa pela origem do referencial e tem inclinação $\alpha$.

O ponto $A$ é o ponto de intersecção da reta $r$ com o eixo $Ox$.

O ponto $B$ é o ponto de intersecção das duas retas.

Sabe-se que $\cos \alpha = \frac{1}{2}$.

Determine a área do triângulo $[AOB]$.

Fonte: Exame Matemática A - 2022, 2ª Fase - Grupo Exercício 14
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