Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 3, está representada, em referencial o.n. $Oxy$, a circunferência de equação $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 9$.

O ponto $C$ é o centro da circunferência.

$A$ e $B$ são dois pontos da circunferência.

O arco de circunferência $AB$ tem comprimento $2\pi$.

Determine o valor do produto escalar $\vec{CA} \cdot \vec{CB}$.

Fonte: Exame Matemática A - 2022, 1ª Fase - Grupo Exercício 7

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Comentários

Beatriz Ponte

Criado em 28/05/2024 19:37

não percebi a maneira de como que a partir do comprimento do arco, achamos a amplitude do angulo.

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Ricardo Amorim Beatriz Ponte

Criado em 30/05/2024 19:22

Regra do angulo ao centro medida do arco sobre o raio

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André Sousa Beatriz Ponte

Criado em 29/06/2025 09:30

De acordo com a regra do comprimento de um arco de uma circunferência, o comprimento deste é igual à amplitude do ângulo ao centro vezes o raio. Como o comprimento do arco é 2pi, para sabermos a amplitude do ângulo ao centro precisamos apenas de dividir pelo raio que neste caso é 3, logo (2pi)/3

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Leonor De Moura

Criado em 22/06/2024 10:53

Quando o ângulo que queremos é central ele não tem a mesma amplitude que o arco?

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Letícia Bastos Leonor De Moura

Criado em 22/06/2024 13:27

Neste caso, como o raio é 3, aplica-se a regra incluída no formulário, em que o comprimento do arco é a amplitude vezes o raio da circunferência.

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