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Dificuldade: díficil

Na Figura 1, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, um cubo $[ABCDEFGH]$ em que cada aresta é paralela a um dos eixos coordenados.

Sabe-se que:

  • o vértice $B$ tem coordenadas $(0,2,4)$
  • o vetor $\overrightarrow{BE}$ tem coordenadas $(2,2,-2)$
  • a aresta $[BG]$ é paralela ao eixo $Oz$
Questão:

Seja $\alpha$ o plano que passa por $G$ e é perpendicular à reta $OE$

Sejam $P$, $Q$ e $R$ os pontos de $\alpha$ que pertencem aos eixos coordenados.

Determine o volume da pirâmide $[OPQR]$

Fonte: Exame Matemática A - 2020, Época Especial - Grupo 1 Exercício 1.2
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