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Dificuldade: média

Na Figura 2, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, o prisma quadrangular regular $[OPQRSTUV]$

Sabe-se que:

  • a face $[OPQR]$ está contida no plano $xOy$
  • o vértice $Q$ pertence ao eixo $Oy$ e o vértice $T$ pertence ao eixo $Oz$
  • o plano $STU$ tem equação $z = 3$
Questão:

Determine o valor do produto escalar $\vec{UP} \cdot \vec{RS}$

Fonte: Exame Matemática A - 2017, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.2
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