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Dificuldade: por definir

Na Figura 1, estão representados, em referencial o.n. $Oxy$, a circunferência de centro $C$ definida pela equação $(x+1)^2 + (y-1)^2 = 4$, o triângulo $[ABC]$ e o ângulo $BAC$, de amplitude $\alpha$, em radianos, com $\alpha \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$.

Sabe-se que:

  • os pontos $A$ e $B$ pertencem à circunferência;
  • $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 6$.

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor exato do comprimento do arco $AB$.

Fonte: Exame Matemática A - 2025, 1ª Fase - Exercício
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