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Dificuldade: média

Considere, num referencial o.n. $Oxyz$, o plano $\alpha$ definido pela equação $3x + 2y + 4z - 12 = 0$

Questão:

Sejam $A$ e $B$ os pontos pertencentes ao plano $\alpha$, tais que $A$ pertence ao semieixo positivo $Ox$ e $B$ pertence ao semieixo positivo $Oy$.

Seja $P$ um ponto com cota diferente de zero e que pertence ao eixo $Oz$.

Justifique, recorrendo ao produto escalar de vetores, que o ângulo $APB$ é agudo.

Fonte: Exame Matemática A - 2016, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 3.3
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