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Dificuldade: média

Na Figura 1, está representado, em referencial o.n. $Oxyz$, o prisma cubo $[ABCDEFGH]$.

Sabe-se que:

  • o plano $ABC$ é definido pela equação $x = 0$ ;
  • o ponto $A$ pertence ao semieixo positivo $Oy$, e $\overline{OA} = 4$ ;
  • o ponto $F$ pertence ao plano $xOy$ ;
  • a reta $FC$ é definida pela equação vetorial $(x,y,z) = (-5,2,14) + k(-5, -1,7)$, $k \in \mathbb{R}$ .
Questão:

Qual das seguintes equações vetoriais define a reta que passa no ponto $A$ e é paralela à reta $FC$ ?

Fonte: Exame Matemática A - 2024, 2ª Fase - Grupo 1 Exercício 1.1
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(A) $(x,y,z) = (-5,1,7) + k(1, -5,0)$, $k \in \mathbb{R}$
(B) $(x,y,z) = (5,1, -7) + k(-1,5,0)$, $k \in \mathbb{R}$
(C) $(x,y,z) = (-10,2,14) + k(5,1, -7)$, $k \in \mathbb{R}$
(D) $(x,y,z) = (10,2, -14) + k(5,1, -7)$, $k \in \mathbb{R}$


Comentários

Yevhen Rudkovskyi
Criado em 16/05/2025 11:02

O ponto A tem coordenadas (0,4,0) e não (0,0,3)

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