Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na Figura 3, está representado, em referencial o.n. $Oxyz$, o prisma triangular reto $[OABCDE]$, de bases $[OAB]$ e $[CDE]$.

Sabe-se que:

as coordenadas do ponto $A$ são $(2\sqrt{3},6,0)$;
o ponto $B$ pertence ao plano mediador do segmento de reta $[OA]$;
a reta $AB$ é definida pela equação vetorial $(x,y,z) = (0,16,0) + k (\sqrt{3}, -5,0)$, $k \in \mathbb{R}$;
o ponto $D$ pertence ao eixo $Oz$ e tem cota 5.

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Determine o volume do prisma $[OABCDE]$.

Fonte: Exame Matemática A - 2023, Época Especial - Grupo 5 Exercício 5.2

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