Mestre Panda

Dificuldade: média

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Na Figura 3, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, o cubo $[ABCDEFGH]$

Sabe-se que:

a face $[ABCD]$ está contida no plano $xOy$
a aresta $[CD]$ está contida no eixo $Oy$
o ponto $D$ tem coordenadas $(0,4,0)$
o plano $ACG$ é definido pela equação $x+y-z-6=0$

Questão:

Seja $P$ o vértice de uma pirâmide regular de base $[EFGH]$

Sabe-se que:

a cota do ponto $P$ é superior a $2$
o volume da pirâmide é $4$

Determine a amplitude do ângulo $OGP$

Apresente o resultado em graus, arredondado às unidades. Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Fonte: Exame Matemática A - 2017, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.3

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