Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na Figura 6, estão representados, em referencial o.n. $Oxy$, uma semicircunferência de raio $2$, e centro na origem do referencial, e o triângulo isósceles $[ABC]$.

Sabe-se que:

o vértice $A$ pertence ao semieixo positivo $Ox$;
o vértice $B$ pertence ao semieixo positivo $Oy$;
o vértice $C$ pertence ao semieixo negativo $Ox$;
$\overline{AB} = \overline{BC}$;
o lado $[AB]$ é tangente à semicircunferência no ponto $T$;
$A\hat{O}T = \alpha, \alpha \in \left]0, \frac{\pi}{2}\right[$.

Prove que a área do triângulo $[ABC]$ é dada, em função de $\alpha$, por $\frac{8}{\text{sen}(2\alpha)}$.

Fonte: Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase - Grupo Exercício 15

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Comentários

miguel alexandre

Criado em 07/06/2024 15:07

oq acontece ao 2*cos?

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Rodrigo Flôr miguel alexandre

Criado em 28/06/2025 01:31

morreu

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