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Dificuldade: díficil

Na Figura 6, está representado o triângulo $[ABC]$.

Seja $x \in ]0,\frac{\pi}{4}[$ a amplitude, em radianos, do ângulo $BAC$.

Sabe-se que:

  • $C\hat{B}A = 2x$;
  • $\overline{BC} = 2$ cm.

Mostre que o comprimento de $[AB]$, em centímetros, é dado, para cada valor de $x$, pela expressão
$$8 \cos^2 x - 2$$

Fonte: Exame Matemática A - 2022, 1ª Fase - Grupo Exercício 12
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