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Dificuldade: díficil

Na Figura 2, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, um prisma hexagonal regular.

Sabe-se que:

  • $[PQ]$ e $[QR]$ são arestas de uma das bases do prisma;
  • $\overline{PQ}=4$
Questão:

Sabe-se ainda que:

  • o plano $PQR$ tem equação $2x + 3y - z - 15 = 0$
  • uma das arestas laterais do prisma é o segmento de reta $[PS]$, em que $S$ é o ponto de coordenadas $(14,5,0)$

Determine a área lateral do prisma.

Apresente o resultado arredondado às décimas.

Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Fonte: Exame Matemática A - 2018, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.2
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