Mestre Panda

Dificuldade: fácil

Na Figura 3, estão representados, em referencial o.n. $Oxy$, a circunferência de equação $(x-1)^2+y^2=9$ e o triângulo $[PQR]$, inscrito na circunferência.

Seja $\alpha$ a amplitude, em radianos, do ângulo $QPR$.

Sabe-se que:

$[PQ]$ é um diâmetro da circunferência;
$\vec{QR} \cdot \vec{QP} = 27$.

Determine o valor de $\alpha$.

Fonte: Exame Matemática A - 2024, 2ª Fase - Grupo Exercício 5

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Comentários

Yasmin Costa

Criado em 16/04/2025 18:24

porquê que o ângulo PQR é igual a pi/2 - alfa?

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Peter Buckley Yasmin Costa

Criado em 13/06/2025 13:41

É equivalente a 180º (soma dos ângulos do triângulo) menos 90º (o ângulo reto) menos QPR (alfa). pi - pi/2 - α = pi/2 - α

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Rody Rody Peter Buckley

Criado em 20/06/2025 12:16

OBG amig

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Cláudia Freitas

Criado em 02/01/2025 19:14

poque é que no final, o alfa deu pi sobre 3

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Inês Ferreira Cláudia Freitas

Criado em 05/01/2025 19:26

Porque fazes sen -1 de raiz de 3 sobre 2

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Flávio Oliveira Freitas 2023-2024.10CT1 Cláudia Freitas

Criado em 14/01/2025 15:54

Está em radianos

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Adriana Rafaela Sousa

Criado em 27/06/2025 10:40

não percebi aquela passagem : cos (pi/2 - alfa)

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Hendell Costa Adriana Rafaela Sousa

Criado em 27/06/2025 12:35

cos (pi/2 - alfa) = sin (alfa). Isso não é só neste caso, é mesmo universal.

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Adriana Rafaela Sousa Hendell Costa

Criado em 27/06/2025 16:25

obrigada, ja entendi

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André Sousa

Criado em 27/06/2025 16:52

Bora Malta!

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