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Dificuldade: média

Na Figura 1, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, um paralelepípedo retângulo $[ABCDEFGH]$.

Sabe-se que:

  • o vértice $A$ pertence ao eixo $Ox$ e o vértice $B$ pertence ao eixo $Oy$
  • as coordenadas dos vértices $E$ e $G$ são $(7,2,15)$ e $(6,10,13)$, respetivamente;
  • a reta $EF$ é definida pela equação $(x,y,z) = (1, -2,19) + k(-3, -2,2)$, $k \in \mathbb{R}$
Questão:

Qual das equações seguintes define uma reta perpendicular à reta $EF$ e que passa no ponto $E$?

Fonte: Exame Matemática A - 2021, 1ª Fase - Grupo 1 Exercício 1.1
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(A) $(x,y,z) = (7, -3,3) + k(-2,3,0), k \in \mathbb{R}$
(B) $(x,y,z) = (7,2,15) + k(0,3,-3), k \in \mathbb{R}$
(C) $(x,y,z) = (7, -10,3) + k(0,3,3), k \in \mathbb{R}$
(D) $(x,y,z) = (7,2,3) + k(2,0,-3), k \in \mathbb{R}$


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