Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na Figura 1, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, um cilindro reto.

Sabe-se que:

o ponto $A$ pertence ao eixo $Oy$ e é o centro de uma das bases do cilindro, e o ponto $B$ pertence ao eixo $Ox$ e é o centro da outra base;
o ponto $C$ pertence à circunferência de centro $B$ que delimita uma das bases do cilindro;
o plano $ABC$ é definido pela equação $3x + 4y + 4z - 12 = 0$

Resolva os itens 5.1. e 5.2. sem recorrer à calculadora.

Seja $P$ o ponto de coordenadas $(3,5,6)$

Determine as coordenadas do ponto do plano $ABC$ que se encontra mais próximo do ponto $P$

Fonte: Exame Matemática A - 2020, 1ª Fase - Grupo 5 Exercício 5.2

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