Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Mostrar Enunciado do Grupo

Um saco contém $n$ bolas, indistinguíveis ao tato, numeradas de $1$ a $n$, sendo $n$ um número par maior do que $3$.

Admita que $n=8$

Ao acaso, extraem-se sucessivamente duas bolas do saco (primeiro uma e depois outra) e observa-se o número de cada uma delas.

Sejam $A$ e $B$ os acontecimentos:
$A$: «A primeira bola extraída tem número par.»
$B$: «A segunda bola extraída tem número par.»

Determine o valor de $P(A \cap B)$ no caso em que a extração é feita com reposição e no caso em que a extração é feita sem reposição.

Justifique a sua resposta, tendo em conta que $P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A)$

Na sua resposta:

interprete o significado de $P(A \cap B)$, no contexto da situação descrita;
indique o valor de $P(B|A)$, no caso de a extração ser feita com reposição;
indique o valor de $P(B|A)$, no caso de a extração ser feita sem reposição;
apresente o valor de $P(A \cap B)$, em cada uma das situações (designe esse valor por $a$ no caso de a extração ser feita com reposição e por $b$ no caso de a extração ser feita sem reposição).

Fonte: Exame Matemática A - 2016, Época Especial - Grupo 2 Exercício 2.2

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.