Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa certa escola, eclodiu uma epidemia de gripe que está a afetar muitos alunos.

Admita que o número de alunos com gripe, $t$ dias após as zero horas de segunda-feira da próxima semana, é dado aproximadamente por $$ f(t)=(4t+2)\,e^{3,75-t}, \quad \text{para } t\in[0,6].$$

Como, por exemplo, $f(1,5)\approx 76$, pode concluir-se que $76$ alunos dessa escola estarão com gripe às $12$ horas de terça-feira da próxima semana.

Questão:

Nessa escola, há 300 alunos.

Às 18 horas de quinta-feira da próxima semana, vão ser escolhidos aleatoriamente 3 alunos, de entre os 300 alunos da escola, para responderem a um inquérito.

Qual é a probabilidade de pelo menos um dos alunos escolhidos estar com gripe?

Apresente o resultado na forma de dízima, com arredondamento às centésimas.

Fonte: Exame Matemática A - 2014, Época Especial - Grupo 2 Exercício 2.2

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