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Dificuldade: díficil

Uma caixa contém apenas bolas brancas e bolas pretas, indistinguíveis ao tato. Todas as bolas estão numeradas com um único número natural. Sabe-se que:

  • duas bolas em cada cinco são pretas;
  • 20% das bolas pretas têm um número par;
  • 40% das bolas brancas têm um número ímpar.
Questão:

Admita agora que a caixa tem $n$ bolas.

Extraem-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da caixa.

Determine $n$, sabendo que a probabilidade de ambas as bolas serem brancas é igual a $\frac{7}{20}$

Fonte: Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.2

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