Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A empresa AP comercializa pacotes de açúcar.

Questão:

Considere o problema seguinte.

«A empresa AP pretende aplicar, junto dos seus funcionários, um programa de reeducação alimentar. De entre os 500 funcionários da empresa AP vão ser selecionados 30 para formarem um grupo para frequentar esse programa. A Joana e a Margarida são irmãs e são funcionárias da empresa AP. Quantos grupos diferentes podem ser formados de modo que, pelo menos, uma das duas irmãs, a Joana ou a Margarida, não seja escolhida para esse grupo?»

Apresentam-se, em seguida, duas respostas corretas.

$\textbf{I)}\quad {}^{500}C_{30}-{}^{498}C_{28} \quad$ $\quad \textbf{II)}\quad 2\times{}^{498}C_{29}+{}^{498}C_{30}$

Numa composição, apresente o raciocínio que conduz a cada uma dessas respostas.

Fonte: Exame Matemática A - 2012, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.2

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