Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Uma certa composição geométrica é formada por $n$ hexágonos regulares inscritos em circunferências concêntricas, contidas num mesmo plano, de centro no ponto $V$, sendo $n > 3$.

A Figura 2 é um esquema de parte dessa composição, e nela estão representados três dos $n$ hexágonos que formam a composição.

Considere o conjunto de pontos formado pelo ponto $V$ e pelos vértices de todos os hexágonos da composição.

Sabe-se que, selecionando, ao acaso, dois pontos desse conjunto, a probabilidade de estes serem vértices do mesmo hexágono é igual a $\frac{5}{49}$.

Determine o valor de $n$.

Fonte: Exame Matemática A - 2023, 2ª Fase - Grupo Exercício 5

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Comentários

Peter Buckley

Criado em 21/06/2025 20:07

Que exercício irritante

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Rúben Gonçalves

Criado em 20/07/2025 08:59

mesmo

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