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Dificuldade: díficil

Na Figura 1, está representado um tabuleiro quadrado dividido em dezasseis quadrados iguais, cujas linhas são A, B, C e D e cujas colunas são 1, 2, 3 e 4. O João tem doze discos, nove brancos e três pretos, só distinguíveis pela cor, que pretende colocar no tabuleiro, não mais do que um em cada quadrado.

De quantas maneiras diferentes pode o João colocar os doze discos nos dezasseis quadrados do tabuleiro?

Fonte: Exame Matemática A - 2013, 1ª Fase - Grupo 1 Exercício 1
(A) $^{16}C_{12}$
(B) $^{16}C_9 \times ^7C_3$
(C) $^{16}A_{12}$
(D) $^{16}A_9 \times ^7A_3$


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