Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Um saco contém bolas azuis e bolas brancas, indistinguíveis ao tato. Cada bola tem uma única cor e só existem bolas azuis e bolas brancas no saco.

Retiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas do saco.

Sejam $A$ e $B$ os acontecimentos:
$A$: «A primeira bola retirada é azul»
$B$: «A segunda bola retirada é branca»

Sabe-se que $P(A \cap B) = \frac{1}{3}P(A)$

Justifique que inicialmente existia um número ímpar de bolas azuis no saco.

Sugestão: comece por designar por $a$ o número de bolas azuis e por $b$ o número de bolas brancas que existiam inicialmente no saco.

Fonte: Exame Matemática A - 2020, 1ª Fase - Grupo 3 Exercício 3.1

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