Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na Figura 2, está representado, num referencial o.n. $Oxyz$, o prisma quadrangular regular $[OPQRSTUV]$

Sabe-se que:

a face $[OPQR]$ está contida no plano $xOy$
o vértice $Q$ pertence ao eixo $Oy$ e o vértice $T$ pertence ao eixo $Oz$
o plano $STU$ tem equação $z = 3$

Questão:

Escolhem-se, ao acaso, três vértices do prisma.

Determine a probabilidade de o plano definido por esses três vértices ser perpendicular ao plano $xOy$.

Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Fonte: Exame Matemática A - 2017, 1ª Fase - Grupo 2 Exercício 2.4

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Comentários

António Branquinho da Fonseca

Criado em 03/02/2024 16:45

Não percebi o porquê de ser 4x6 os casos favoráveis pois se formos a ver, existem 4 faces perpendiculares ao eixo OY e em cada face podemos fazer 4 combinações diferentes para definir um plano. Logo seria lógico ter como casos favoráveis 4x4= 16.

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Carlota Ribeira

Criado em 24/06/2025 14:42

existem 6 planos perpendiculares, para além das 4 faces temos o plano UPSR e TVQO

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