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Dificuldade: média

Um saco contém bolas azuis e bolas brancas, indistinguíveis ao tato. Cada bola tem uma única cor e só existem bolas azuis e bolas brancas no saco.

Questão:

Considere que se alterou a constituição inicial do saco e que, neste, estão agora oito bolas azuis e sete bolas brancas.

Pretende-se colocar todas estas bolas em dez caixas numeradas de 1 a 10, de tal forma que:

  • cada caixa com número par tenha, pelo menos, uma bola azul;
  • cada caixa com número ímpar tenha, pelo menos, uma bola branca;
  • cada caixa tenha, no máximo, duas bolas.

Nestas condições, de quantas maneiras diferentes podem ficar colocadas as bolas nas dez caixas?

Fonte: Exame Matemática A - 2020, 1ª Fase - Grupo 3 Exercício 3.2
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(A) 1176
(B) 2520
(C) 28016
(D) 30550


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