Mestre Panda

Dificuldade: fácil

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Considere nove fichas, indistinguíveis ao tato, numeradas de 1 a 9.

Considere duas caixas, $U$ e $V$

Colocam-se as fichas numeradas de $1$ a $5$ na caixa $U$ e as fichas numeradas de $6$ a $9$ na caixa $V$

Realiza-se a seguinte experiência.

Retira-se, ao acaso, uma ficha da caixa $U$ e retira-se, também ao acaso, uma ficha da caixa $V$

Sejam $A$ e $B$ os acontecimentos:

$A$: «A soma dos números das fichas retiradas é igual a $10$»

$B$: «O produto dos números das fichas retiradas é ímpar»

Determine o valor de $P(B\mid A)$, sem aplicar a fórmula da probabilidade condicionada.

Na sua resposta:

explique o significado de $P(B\mid A)$ no contexto da situação descrita;
indique os casos possíveis, apresentando cada um deles na forma $(u,v)$, em que $u$ designa o número da ficha retirada da caixa $U$ e $v$ designa o número da ficha retirada da caixa $V$;
indique os casos favoráveis;
apresente o valor pedido na forma de fração irredutível.

Fonte: Exame Matemática A - 2016, 2ª Fase - Grupo 2 Exercício 1.1

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