Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Considere duas caixas, $C_1$ e $C_2$. A caixa $C_1$ tem 12 bolas, das quais cinco são brancas e as restantes são pretas. A caixa $C_2$ tem sete bolas, umas brancas e outras pretas.

Questão:

Considere a experiência que consiste em retirar, simultaneamente e ao acaso, duas bolas da caixa $C_1$, colocá-las na caixa $C_2$ e, em seguida, retirar, também ao acaso, uma bola da caixa $C_2$

Sejam A e B os acontecimentos:
$A$: «As bolas retiradas da caixa $C_1$ têm a mesma cor.»
$B$: «A bola retirada da caixa $C_2$ é branca.»

Sabe-se que $P(B|\overline{A}) = \frac{2}{3}$

Interprete o significado de $P(B|\overline{A})$ e indique, justificando, quantas bolas brancas e quantas bolas pretas existiam inicialmente na caixa $C_2$

Fonte: Exame Matemática A - 2017, Época Especial - Grupo 2 Exercício 2.1

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