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Dificuldade: média

O Rui tem nove bombons com recheio de frutos secos: quatro de amêndoa, dois de avelã e três de noz.

Questão:

Aos nove bombons com recheio de frutos secos, juntam-se vinte e dois bombons com recheio de caramelo.

Selecionam-se, sucessivamente, ao acaso e sem reposição, três bombons.

Considere os acontecimentos:

  • $A$: «o primeiro bombom tem recheio de frutos secos»;
  • $B$: «o segundo bombom tem recheio de frutos secos»;
  • $C$: «o terceiro bombom tem recheio de caramelo».

Justifique, sem recorrer à fórmula da probabilidade condicionada, que o valor da probabilidade $P(C|A \cap \overline{B})$ é $\frac{21}{29}$.

Na sua resposta, tendo em conta o contexto descrito:

  • interprete o significado de $P(C|A \cap \overline{B})$;
  • explique o valor do numerador e o valor do denominador da fração apresentada.
Fonte: Exame Matemática A - 2023, Época Especial - Grupo 4 Exercício 4.2
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